感染 COVID-19 的機率

感染 COVID-19 病毒的機率 跟 與帶原者接觸的 時間 空間環境 和 個人的防護設備 有關

基本上 接觸帶原者的機會愈大  感染機率就愈高
口罩到底有沒有效  與口罩的種類也有關

根據 一些研究 和 疫情的報導  基本上口罩還是有一定的防護效果

個案案19 與家人朋友聚餐  感染的機率接近三成

與個案案34 中的醫院患者接觸過的 清潔工和護理師 也有多人感染  可見在一般病房中被感染的機率相當高 即使有戴口罩

與帶原者同住的家人被感染的機率也相當高

以下 文中單位接觸史被感染的機率 為假設值 僅供模擬說明用．口罩為一般醫療用口罩

假設餐廳聚餐  其中有一帶原者  聚餐一小時 被感染的機率為 \(50\%\)  那聚餐二小時 被感染的機率就變為 \( 1-(1-0.5)^2 = 75\% \) (也就是 \(100\%\) 減去 兩小時都不被感染的機率)

假設密閉空間中
   帶原者與另一人相處  都未戴口罩  一小時內被感染的機率為 50%  那相處兩小時被感染的機率也接近 \(75\%\)

   如果只有帶原者有戴口罩 假設一小時內被感染的機率可以降為 \(2.5\%\)
   如果只有非帶原者有戴口罩 假設一小時內被感染的機率可以降為 \(5\%\)
   如果兩人都有戴口罩 假設一小時內被感染的機率可以降為 \(0.5\%\)

   如果 有 10 單位(帶原者-小時)接觸史  那相對的被感染的機率為
      只有帶原者有戴口罩  \( 1-(1-0.025)^{10}= 22.367\% \)
      只有非帶原者有戴口罩 \( 1-(1-0.050)^{10}= 40.126\% \)
      兩人都有戴口罩 \( 1-(1-0.005)^{10}= 4.889\% \)

所以可以得知 如果只有單方面戴口罩 那接觸一多  在密閉空間 被感染的機率也會相當大

另外 如果假設在開放空間 民眾保持適當的距離(1.8m以上) 接觸過一單位帶原者小時 如果兩方都有戴口罩 被感染的機率為 \(0.05\%\)    那即使有十單位的接觸史 被感染的機率也只有 \(0.499\%\)

假設 一千萬人口中 有二萬個帶原者(未被隔離)  如果平均每天接觸過 一千人單位小時

平均每月的單位接觸史為  \(  \dfrac{2*10^4}{10^7}*1000*30= 60  \)

都在密閉空間 被感染的機率為
    都戴口罩 \(25.974\%\)
    僅帶原者戴口罩 \(78.108\%\)

都在開放空間 都戴口罩 被感染的機率為 \(2.956\%\)

由此可知 當族群中 已有多數人感染  要盡量避免長時間與多數人群聚在密閉的空間

另一方面 坐電梯時 如果只有自己一個人  但因為內部空氣不流通  如果之前搭乘的人有帶原者  那也是 等同於有接觸到帶原者  同理 大眾交通工具 也是一樣